Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Puncak dari Grafik Fungsi Kuadrat (Parabola)

 Siswa-siswi di Bimbingan Belajar dan Les Privat Matematika di Klaten yang tercinta, kali ini kakak akan berikan materi tentang titik puncak pada grafik fungsi kuadrat. Pelajari sungguh-sungguh yaa.

 

Bentuk umum fungsi  kuadrat adalah y = ax² + bx + c, dengan x adalah variabel dan a, b, c adalah bilangan dan a tidak sama dengan 0. Pada umumnya grafik kuadrat berbentuk parabola. Pada grafik parabola dapat dilihat titik puncak dan sumbu simetri. Bagaimana cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi Kuadrat?

Marilah kita bahas di sini.

Untuk melihat grafik fugsi kuadrat, simaklah gambar berikut.

Tampak bahwa grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.

Parabola di atas memiliki titik puncak atau dinamakan titik ekstrim.

Coba perhatikan:

Pada Grafik : y = x² + 2x – 1 memiliki titik puncak (-1, -2) dan sumbu simetri x = -1.

Pada Grafik : y = x² - 4x – 2 memiliki titik puncak (2, -2) dan sumbu simetri x = 2.

 

Sumbu simetri adalah garis yang membagi parabola menjadi dua bagian sama. Sumbu simetri pada fungsi kuadrat  dapat  dikatakan sebagai garis sumbu yang melewati titik puncak.

Secara umum dalam menentukan garis sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat (Parabola) dirumuskan seperti berikut.

Contoh Soal 1

Tentukan  sumbu simetri dan titik puncak dari grafik fungsi kuadrat y = x² + 5x – 12.

Jawaban :

Fungsi kuadrat y = x² + 8x – 12, memiliki a = 1, b = 8, dan c = -12.

Menentukan sumbu simetri

Jadi, sumbu simetrinya adalah x = -4.

 

Menentukan titik puncak

Jadi,titik puncaknya adalah (-4, -28).

Contoh Soal 2

Tentukan  sumbu simetri dan titik puncak dari grafik fungsi kuadrat y = 2x² - 4x + 5.

Jawaban :

Fungsi kuadrat y = 2x² - 4x + 7, memiliki a = 2, b = -4, dan c = 5.

Menentukan sumbu simetri

Jadi, sumbu simetrinya adalah x = 1.

 

Menentukan titik puncak

Jadi,titik puncaknya adalah (1, 3)

Contoh Soal 3

Tentukan  sumbu simetri dan titik puncak dari grafik fungsi kuadrat y = -3x² - 12x + 5.

Jawaban :

Fungsi kuadrat y = -3x² - 12x + 5, memiliki a = -3, b = -12, dan c = 5.

Menentukan sumbu simetri:

Jadi, sumbu simetrinya adalah x = -2.

 

Menentukan titik puncak

Jadi, titik puncaknya adalah (-2, 17).

 

Demikianlah sekilas materi tentang Cara menentukan Titik Puncak dan Sumbu Simetri pada grafik Fungsi Kuadrat (Parabola).

Semoga Bermanfaat.

 

Jika kamu ingin les privat atau Bimbingan Belajar Matematika di Klaten, kamu bisa menghubungi nomor WA yang ada di blog ini.