Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Puncak dari Grafik Fungsi Kuadrat (Parabola)

 Siswa-siswi di Bimbingan Belajar dan Les Privat Matematika di Klaten yang tercinta, kali ini kakak akan berikan materi tentang titik puncak pada grafik fungsi kuadrat. Pelajari sungguh-sungguh yaa.

 

Bentuk umum fungsi  kuadrat adalah y = ax² + bx + c, dengan x adalah variabel dan a, b, c adalah bilangan dan a tidak sama dengan 0. Pada umumnya grafik kuadrat berbentuk parabola. Pada grafik parabola dapat dilihat titik puncak dan sumbu simetri. Bagaimana cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi Kuadrat?

Marilah kita bahas di sini.

Untuk melihat grafik fugsi kuadrat, simaklah gambar berikut.

Tampak bahwa grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.

Parabola di atas memiliki titik puncak atau dinamakan titik ekstrim.

Coba perhatikan:

Pada Grafik : y = x² + 2x – 1 memiliki titik puncak (-1, -2) dan sumbu simetri x = -1.

Pada Grafik : y = x² - 4x – 2 memiliki titik puncak (2, -2) dan sumbu simetri x = 2.

 

Sumbu simetri adalah garis yang membagi parabola menjadi dua bagian sama. Sumbu simetri pada fungsi kuadrat  dapat  dikatakan sebagai garis sumbu yang melewati titik puncak.

Secara umum dalam menentukan garis sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat (Parabola) dirumuskan seperti berikut.

Contoh Soal 1

Tentukan  sumbu simetri dan titik puncak dari grafik fungsi kuadrat y = x² + 5x – 12.

Jawaban :

Fungsi kuadrat y = x² + 8x – 12, memiliki a = 1, b = 8, dan c = -12.

Menentukan sumbu simetri

Jadi, sumbu simetrinya adalah x = -4.

 

Menentukan titik puncak

Jadi,titik puncaknya adalah (-4, -28).

Contoh Soal 2

Tentukan  sumbu simetri dan titik puncak dari grafik fungsi kuadrat y = 2x² - 4x + 5.

Jawaban :

Fungsi kuadrat y = 2x² - 4x + 7, memiliki a = 2, b = -4, dan c = 5.

Menentukan sumbu simetri

Jadi, sumbu simetrinya adalah x = 1.

 

Menentukan titik puncak

Jadi,titik puncaknya adalah (1, 3)

Contoh Soal 3

Tentukan  sumbu simetri dan titik puncak dari grafik fungsi kuadrat y = -3x² - 12x + 5.

Jawaban :

Fungsi kuadrat y = -3x² - 12x + 5, memiliki a = -3, b = -12, dan c = 5.

Menentukan sumbu simetri:

Jadi, sumbu simetrinya adalah x = -2.

 

Menentukan titik puncak

Jadi, titik puncaknya adalah (-2, 17).

 

Demikianlah sekilas materi tentang Cara menentukan Titik Puncak dan Sumbu Simetri pada grafik Fungsi Kuadrat (Parabola).

Semoga Bermanfaat.

 

Jika kamu ingin les privat atau Bimbingan Belajar Matematika di Klaten, kamu bisa menghubungi nomor WA yang ada di blog ini.

Bimbingan Belajar Privat Di Klaten

Guru Les Privat Matematika Terbaik di Klaten

 

Pendidikan, seperti yang kita tahu, sangatlah penting dalam kehidupan. Baik pendidikan moril maupun akedemis, keduanya seakan menjadi pondasi kehidupan kita dalam bermasyarakat.

 

Terutama pendidikan akademis, kita dapatkah sejak umur balita di taman kanak-kanak, terutama berhitung (MAtematika). Bahkan karena dianggap sangat  penting, tak jarang kita temukan pre school atau tempat pendidikan bagi anak-anak yang kurikulum pendidikannya disesuaikan dengan usianya.

 

Pendidikan akademis khususnya Matematika kita dapatkan sejak dini hingga di bangku universitas dan tak jarang berlanjut bahkan saat kita berkarir. Seminar, training, dan kelas-kelas khusus biasanya dibuka untuk memberikan peluang semua orang untuk tak berhenti belajar.

 

Untuk mendapatkan prestasi atau nilai akademis yang baik, kita haruslah fokus belajar. Sayangnya, terutama anak-anak di bangku sekolah, dengan jumlah mata pelajaran yang tidak sedikit, terkadang sulit untuk fokus belajar dan akhirnya mempengaruhi nilai akademisnya. Salah satunya Mapel MAtematika.

 

Guru Les Privat Matematika Terpercaya di Klaten

Nilai akademis bukanlah segalanya. Namun dalam dunia pendidikan formal, nilai akademis menjadi penentu prestasi, tolok ukur, dan suksesnya anak ke jenjang pendidikan selanjutnya, misalnya SD ke SMP, SMP ke SMA dan SMA ke Universitas.

 

Tak heran untuk mendukung anak lebih giat belajar dan fokus terhadap beberapa pelajaran tertentu, orang tua berinisiatif untuk memanggil guru privat Matematika ke rumah. MAtematika adalah pelajaran yang digunakan dan diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

 

Metode belajar dengan guru privat Matematika bukanlah hal baru dalam dunia pendidikan. Terutama bagi yang orang tuanya cukup sibuk atau tidak dapat mengajari anak mata pelajaran tertentu, memanggil guru privat Matematika di Klaten Tengah – Klaten dapat menjadi solusi yang tepat.

 

Guru Les Privat Matematika Terbaik di Klaten

Mencari guru les privat Matematika terbaik di Klaten agak susah-susah gampang. Tentu tidak semua orang dapat menjadi guru les privat Matematika terbaik karena mata pelajaran tersebut haruslah secara baik dikuasai oleh sang guru privat.

 

Hal ini tentu akan berpengaruh terhadap kualitas mengajar, baik pelajaran yang diajarkan maupun cara penyampaian pelajaran yang baik kepada siswa agar lebih mudah diterima dan dipahami.

 

Selain itu, guru les privat Matematika haruslah dari lulusan khusus Matematika atau bidang yang sesuai yang menunjukkan bahwa sang guru menguasai mata pelajaran tersebut dengan baik. Terlebih lagi, kehadiran guru les privat terkadang dibutuhkan untuk menunjang pendidikan dan prestasi siswa, terutama saat menghadapi ujian sekolah.

 

Kami memiliki pengajar Matematika lulusan universitas terbaik yang menjadikan mereka guru les privat Matematika terbaik untuk anak Anda dan siswa di Klaten.

 

Guru Les Privat Matematika Datang ke Rumah di Klaten

Kelas-kelas bimbingan belajar bukanlah hal yang asing bagi kita. Banyak kelas bimbingan belajar yang dibuka untuk semua siswa baik SD hingga SMA untuk mendukung kegiatan belajar mereka dengan lebih baik sepulang sekolah.

 

Kelas-kelas di sekolah biasanya berisi siswa dalam jumlah yang cukup banyak. Hal ini membuat masing-masing siswa biasanya sulit fokus memahami mata pelajaran tertentu. Namun demikian, tak jarang kelas-kelas bimbingan belajar juga memiliki jumlah siswa yang tidak sedikit.

 

Oleh karena itu bagi siswa yang kesulitan belajar dalam kelas berisi banyak siswa atau ingin lebih fokus belajar dengan 1 orang guru, maka guru les privat Matematika datang ke rumah di Klaten dapat menjadi solusi yang tepat. Dengan adanya guru privat Matematika di Klaten ini menjadikan siswa dan orang tua lega.

 

Tak hanya itu, siswa juga tidak perlu jauh-jauh datang ke tempat bimbingan belajar karena guru les privat Matematika datang ke rumah sehingga siswa dapat mempersiapkan buku-buku dan pekerjaan rumah yang ingin didiskusikan dengan sang guru saat les privat.

 

Hal ini juga mempermudah orang tua dalam mengawasi kegiatan belajar sang anak dengan layanan guru les privat Matematika datang ke rumah ini. Jadi lebih ekonomis dan hemat waktu.

 

Guru Les Privat Matematika Murah di Klaten

Meskipun les privat sering dianggap solusi tepat bagi anak untuk belajar dengan fokus dan memperbaiki nilai akademisnya, tak semua orang tua mampu memanggil guru les privat ke rumah karena harga yang biasanya cukup mahal.

 

Namun demikian, Anda tidak perlu khawatir karena kami menawarkan guru les privat Matematika murah di Klaten dengan kualitas pengajar dan cara mengajar yang baik untuk anak Anda.

 

Hal ini dikarenakan kami sangat menjaga kualitas metode pengajaran oleh guru les privat kami namun tidak ingin membebani siswa dan orang tua dengan biaya les privat yang tinggi seperti pada umumnya.

 

Harga Les Privat Matematika di Klaten

Harga atau Biaya les privat Matematika di Klaten, seperti yang kita ketahui biasanya cukup mahal mengingat mata pelajaran ini adalah mata pelajaran yang cukup sulit dipelajari para siswa.

 

Untuk itu, kami menawarkan beberapa range harga les privat Matematika di Klaten Tengah – Klaten berdasarkan durasi les privat dan level kelas berapa anak Anda di sekolah. Misal harga les privat Matematika untuk siswa SD akan berbeda dengan siswa SMP, SMA dan seterusnya.

 

Anda tak perlu khawatir karena meskipun harga les privat Matematika di Klaten yang kami tawarkan sangat bersahabat dengan promo-promo menarik, kualitas les privat kami tetap kami jaga sesuai dengan misi kami untuk mendukung proses belajar dan memperbaiki nilai akademis anak Anda.

 

Guru Matematika Privat di Klaten

Kualitas guru Matematika privat di Klaten Tengah – Klaten menjadi sangat penting dalam proses les privat karena guru les yang bekualitas akan memberi kualitas pengajaran yang bagus pula.

 

Guru Matematika privat kami sangat berpengalaman dalam memberikan les privat dan berasal dari universitas ternama. Kualitas pengajar selalu kami jaga melalui standar seleksi kamu yang meliputi rangkaian tes seleksi menjadi tutor oleh recruiter kami yang profesional.

 

Tak hanya itu, kami juga akan memastikan bahwa anak Anda mendapat guru Matematika privat yang cocok. Jika dalam beberapa kali pertemuan siswa Anda merasa kurang cocok, maka kami siap melayani permintaan pergantian guru tanpa tambahan biaya apapun.

 

Anda juga tidak perlu khawatir karena tim kami berpengalaman di bidang les privat sejak lama dengan fokus pada kepuasan pelanggan, dalam hal ini prestasi akademik siswa yang kami ajar.

 

Les Privat Matematika Guru ke Rumah di Klaten

Sebagai salah satu solusi untuk memperbaiki nilai akademis serta mendukung kegiatan belajar anak Anda, kami menawarkan les privat Matematika guru ke rumah di Klaten Tengah – Klaten dengan biaya les terjangkau.

 

Anda dapat memilih jumlah paket dan durasi les privat sesuai kebutuhan Anda. Karena les privat Matematika guru ke rumah adalah les privat yang cukup eksklusif, jadwal les privat dapat Anda ajukan sesuai dengan keinginan anak Anda.

 

Apabila suatu saat siswa berhalangan dan ingin mengganti hari atau jam, hal tersebut dapat Anda beritahukan kepada kami tanpa adanya biaya pergantian.

 

Siswa juga dibebaskan bertanya materi dan soal yang kurang dipahami di sekolah, mengerjakan pekerjaan rumah denga bantuan les privat Matematika guru ke rumah dan juga melalui komunikasi online dengan guru les privat.

 

Jasa Guru Les Privat Matematika

Jasa guru les privat Matematika di Klaten saat ini dapat disebut sangat membantu siswa dalam memperbaiki nilai akademisnya dan lebih memahami mata pelajaran yang diajarkan di sekolah.

 

Dengan jasa guru les privat Matematika di Klaten, orang tua siswa juga bebas bertemu dan berkonsultasi dengan guru privat setelah les selesai jika ada masukan, saran maupun kritik mengenai proses belajar mengajar agar les private di rumah berjalan dengan baik.

 

Siswa juga dapat memilih guru les privat sesuai permintaan seperti wanita/pria, latar belakang pendidikan, pengalaman mengajar dan lainnya.

 

Ditambah lagi dengan biaya jasa guru les privat Matematika yang ekonomis, pembayaran kamu permudah dengan metode cash atau transfer ke rekening dengan proses cepat, adanya laporan perkembangan belajar siswa hingga review pelajaran dan latihan soal setiap pertemuan.

 

Bimbel dan Privat Matematika

IMATH Solution (KLaten – Jawa Tengah)

WA : 085743325879

Les Privat Matematika Online • SD, SMP, SMA & SMK •

(Menggunakan WA & Google Meet)

Matematika merupakan ilmu pengetahuan untuk berfikir secara logis yang sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Dengan belajar ilmu Matematika siswa diharapkan dapat berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. 

Mata pelajaran Matematika adalah bidang mata pelajaran yang dipelajari dari mulai SD, SMP hingga tingkat SMA. Beberapa sekolah yang bonafit dan sekolah unggulan biasanya menerapka nilai minimum mata pelajaran Matematika sebagai syarat masuknya.

Jika putra dan putri anda lemah di bidang mata pelajaran Matematika, bisa dipastikan akan sulit untuk memasuki sekolah-sekolah favorit termasuk PTN.Sebab Matematika adalah salah satu mapel wajib yang diujikan dalam penerimaan mahasiswa baru.

Untuk itu, suatu keharusan agar anak anda mempelajari Matematika sedini mungkin. Agar kedepannya dapat lebih mudah menyesuaikan ketingkat yang lebih tinggi.

Belajar Matematika dari sekolah saja mungkin saja kurang. Suasana belajar mengajar di sekolah mungkin saja memperngaruhi tingkat terserapnya materi oleh anak.

Solusi untuk meningkatkan prestasi anak dibidang pelajaran Matematika adalah dengan daftar les Matematika di Bimbel Online Matematika Edukasi. Bimbel Online Matematika Edukasi adalah bimbel Matematika terpercaya dan berkualitas dalam membimbing siswanya. 

Dengan adanya pendemi Covid-19 memaksa para siswa dan guru harus melakukan proses pembelajaran  secara daring atau online. Selama pandemi tersebut memberikan hikmah proses pembelajaran saat ini. Pembelajaran dan proses belajar mengajar secara daring atau online (jarak jauh) menjadi hal yang biasa. Dengan ini siswa dan guru/tentor bisa belajar secara online. Jika siswa ingin menambah belajar, maka siswa bisa menghubungi guru yang disukai dari bimbel online. Hal yang sama juga berlaku di Bimbel Online Matematika Edukasi (BIOME). Kami menyediakan layanan les privat online unggulan yang didukung oleh pengajar berkompeten dan telah memiliki latar akademik yang baik.

Sehingga kamu akan lebih mudah dalam mengerjakan berbagai tugas sekolah di rumah, sekaligus meningkatkan motivasi belajar dan penguasaan materi pelajaran Matematika. Dalam proses pembelajaran les privat Matematika online, BIOME memanfaatkan sarana video call/ Whatsapp/Google Meet sebagai penyambung komunikasi antara siswa dan guru.

Mengapa Harus Pilih Les Privat Matematika Online?

Harus diakui bahwa les privat Matematika online jauh lebih ekonomis dan praktis bila dibandingkan dengan les privat guru datang ke rumah atau bimbel kelompok.

Les privat Matematika online juga terkesan sederhana karena hanya membutuhkan sedikit fasilitas pendukung seperti laptop atau gadget yang terhubung ke internet. Inilah beberapa kelebihan yang bisa kamu peroleh apabila mengikuti les privat Matematika online bersama BIOME.